Gzipped
postscript (157K; may be viewed directly by some versions of
Ghostview)
Zipped postscript (157 K)
Gzipped
postsript
(9K; may be viewed directly by some versions of Ghostview)
Zipped
postscript (9K)
Gzipped
postsript (11K; may be viewed directly by some versions of Ghostview)
Zipped postscript
(11K)
1. Сферическая геометрия: Движения сферы. Геодезические на сфере. Полярное соответствие. Площадь сферического треугольника.
2. Проективная геометрия: Двойное отношение. Проективное преобразование. Расстояние в модели Клейна геометрии Лобачевского. Проективные преобразования, сохраняющие круг.
3. Модели геометрии Лобачевского: Модель Клейна. Модели Пуанкаре в круге и на полуплоскости. Геометрия одной полости двуполостного гиперболоида.
4. Гиперболическая тригонометрия: Соотношения между элементами прямоугольного треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника.
5. Три типа собственных движений плоскости Лобачевского: эллиптические, параболические и гиперболические. Три типа пучков прямых.
6. Замощение треугольниками сферы, плоскости и плоскости Лобачевского.
7. Фундаментальная область группы SL(2,Z)/\pm I.
8. Теорема Пуанкаре о фундаментальном многоугольнике. (О том, какими многоугольниками можно замостить плоскость Лобачевского.)
9. Стереометрия Лобачевского. Группа SL(2,C) как группа движений пространства Лобачевского. Изометрические вложения сферы, плоскости и плоскости Лобачевского в пространство Лобачевского.
