На главную страницу НМУ

Андрей Михайлович Левин, Юрий Михайлович Бурман

Алгебра - 2

Листки (Exercise sheets).pdf

[Листок 1 .pdf|Листок 2 .pdf|Листок 3 .pdf]
[Листок 5 .pdf|Листок 6 .pdf|Листок 7 .pdf]
[Листки 8 и 9 .pdf|Листок 10 .pdf]

Программа курса

1. Группы, кольца, поля (напоминание). Векторные пространства и линейные операторы (напоминание).
2. Модули. Подмодули и фактормодули. Классификация модулей над евклидовым кольцом, примеры (классификация абелевых групп, Жорданова Нормальная Форма).

3. Конечные группы. Теоремы Силова, классификация конечных групп небольшого порядка. 

4. Полилинейная алгебра. Тензорное произведение, классификация билинейных и квадратичных форм, группа Витта.

5. Теория Галуа. Нормальные и сепарабельные расширения (поведение в башнях), основная теорема теории Галуа, группа Галуа уравнений, разрешимость уравнений в радикалах.