На главную страницу НМУ

Левин А.М.

Алгебра 3

Задачи

[Задачи 1.pdf |Задачи 2.pdf |Задачи 4.pdf |Задачи 5.pdf ]
[Задачи 6.pdf |Задачи 7.pdf |Задачи 8.pdf |Задачи 9.pdf ]

Примерная программа курса

1. Представления групп, групповая алгебра, представления алгебр.

2. Теорема Машке о полупростоте, лемма Шура, структура полупростых алгебр.

3. Центр групповой алгебря и характеры представлений. Соотношения между характерами. Теорема Ведерберна о конечных телах. Алгебры с делением над вещественными числами.

4. Индуцированное представление.

5. Представления симметрических групп.

6. Примеры конечномерных алгебр: внешняя алгебра(+теорема Дарбу и пфаффиан), алгебра Клиффорда.