На главную страницу НМУ

В.М.Тихомиров (V.M.Tikhomirov)

Анализ, 2 семестр (Calculus, 1st year)

Записки лекций (Lecture notes)

Continued from here.

Gzipped postscript (may be viewed directly by some versions of ghostview)

[Глава 6 (67K)|Глава 7 (59K)|Глава 8 (67K)]

Zipped postscript

[Глава 6 (67K)|Глава 7 (60K)|Глава 8 (68K)]

Задачи к экзамену (Exam problems)

[Postscript (91K)|Zipped postscript (31K)]

Программа курса

Глава 1. Дополнительные главы дифференциального исчисления.

Нормированные пространства. Непрерывность и линейность отображений в нормированных пространствах. Производная и дифференциал. Основные теоремы дифференциального исчисления. Частные производные. Старшие производные. Начала теории экстремума. Приложения дифференциального исчисления.

Глава 2. Теория меры и интеграла.

Эволюция понятия интеграла. Мера Лебега линейных множеств. Построение меры Лебега. Примеры и комментарии. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Интегрирование элементарных функций. Основные теорем. Приложения интегрального исчисления.

Глава 3. Гармонический анализ.

Многообразия. Гармонический анализ на окружности и двумерной сфере. Гармонический анализ на прямой и некоторых компактных однородных пространствах. Приложения гармонического анализа. Понятие о группах Ли и гармоническом анализе на них.