На главную страницу НМУ

Тарас Евгеньевич Панов

Топология-1

Лекции и листки .pdf

Листки (Exercise sheets I).pdf

[Листок 1 .pdf|Листок 2 .pdf|Листок 3 .pdf|Листок 4 .pdf]
[Листок 5 .pdf|Листок 6 .pdf|Листок 7 .pdf|Листок 8 .pdf]
[Листок 9 .pdf|Листок 10 .pdf|Листок 11 .pdf|Листок 12 .pdf]
[Листок 13 .pdf]

Программа курса

1. Необходимые сведения из общей топологии: непрерывность, связность, компактность, хаусдорфовость, индуцированная и фактор-топология, топология на пространстве отображений.

2. Гомотопии и гомотопические эквивалентности.

3. Клеточные пространства, теорема о клеточной аппроксимации.

4. Фундаментальная группа, примеры вычислений (окружность, клеточные пространства, поверхности).

5. Накрытия, свойства поднятия отображений.

6. Локально тривиальные расслоения, свойство накрывающей гомотопии, расслоения в смысле Серра.

7. Гомотопические группы, гомотопическая точная последовательность, связь с расслоениями, гомотопический слой.

8. Свойство продолжения гомотопии, пары Борсука (корасслоения), последовательность Пуппе, гомотопический кослой, понятие о двойственности Экманна-Хилтона.

9. Первые вычисления гомотопических групп сфер: степень отображения, теорема Фрейденталя о надстройке.

10. Теорема Уайтхеда, умножение Уайтхеда, пространства Эйленберга-Маклейна.