На главную страницу НМУ

Введение в топологию (2 семестр) (весна 1998)

С.С.Анисов, Ю.М.Бурман

Записки лекций (Lecture notes)

Postscript-файлы (Postscript)

[Лекция 1 (93 K)|Лекция 2 (72 K)|Лекция 4 (73 K)|Лекция 5 (78 K)|
Лекция 8 (67 K)]

Запакованные zip-ом postscript-файлы (Zipped postscript)

[Лекция 1 (30 K)|Лекция 2 (24 K)|Лекция 4 (25 K)|Лекция 5 (26 K)|
Лекция 8 (23 K)]

Экзамен (Exam problems)

[Postscript-файл (28 K)|Запакованный zip-ом postscript-файл (11 K)]

Повторный экзамен (Problems for the second exam)

[Postscript-файл (20 K)|Запакованный zip-ом postscript-файл (9 K)]

Программа курса

1. Фундаментальная группа. Примеры: группа кос, вычисление группы узла ``трилистник''.
2. Топологические пространства. Примеры патологических пространств. Гомеоморфизмы. Гомотопия и гомотопическая эквивалентность.
3. Накрытия.
4. Классификация поверхностей. Эйлерова характеристика для поверхностей.
5. Клеточные пространства и эйлерова характеристика в общем случае.
6. Многообразия. Понятие ``общего положения''. Векторные поля. Степень отображения. Теоремы о неподвижной точке.
7. Индекс пересечения и коэффициент зацепления.
8. Узлы, зацепления, диаграммы, инварианты.
9. Расслоения. Примеры: касательное расслоение, расслоение Хопфа.
10. Гомологии клеточных пространств. Числа Бетти, эйлерова характеристика.