На главную страницу НМУ

Ф.Л.Зак (F.Zak)

Грассманова и проективная геометрия (Grassmanian and projective geometry)

Seminar notes

Postscript

[Занятие 1 (71K)|Занятие 2 (44K)|Занятие 3 (57K)|Занятие 4 (31K)
Занятие 5 (31K)|Занятие 6 (50K)]

Zipped postscript

[Занятие 1 (24K)|Занятие 2 (17K)|Занятие 3 (21K)|Занятие 4 (12K)
Занятие 5 (12K)|Занятие 6 (19K)]

Программа

  1. Грассмановы многообразия как метрические пространства.
  2. Подмногообразия грассмановых многообразий и их касательные.
  3. Особенности семейств линейных подпространств.
  4. Классификация линейчатых многообразий со специальными свойствами.
  5. Скроллы и квазискроллы.
  6. Гауссовы и высшие гауссовы отображения и их свойства.
  7. Геометрические условия интегрируемости.
  8. Лагранжевы многообразия и специальные типы дифференциальных уравнений.
  9. Многообразия секущих как подмногообразия грассмановых многообразий.
  10. Грассмановы проекции.
  11. Нормальные рациональные кривые в грассманианах. Многообразия минимальной степени и их обобщения.
  12. Векторные расслоения и соответствующие им отображения в грассманианы.
  13. Подмногообразия Веронезе в грассмановых многообразиях.
  14. Линейные подпространства на проективных многообразиях.
  15. Поверхности с семейством плоских кривых и их трисекущие.
  16. Двойственные многообразия и их степень.
  17. Формы с нулевым гессианом.
Rambler's Top100