На главную страницу НМУ

С.М.Львовский

Гомологическая алгебра

(спецкурс рекомендован для 3 курса)

Листки (Exercise sheets)

Postscript

[Листок 1 (35K)|Листок 2 (20K)|Листок 3 (47K)|Листок 4 (23K)
Листок 5 (33K)|Экзамен (33K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (13K)|Листок 2 (8K)|Листок 3 (19K)|Листок 4 (9K)
Листок 5 (13K)|Экзамен (10K)]

Примерная программа курса

1. Общие свойства комплексов: гомотопии, двойные комплексы, конусы, комплекс Hom.
2. Проективные и инъективные модули. Определение Ext с помощью резольвент.
3. Тензорное произведение, плоские модули, Tor.
4. Ext и расширения.
5. Категории: основные понятия, пределы и копределы, абелевы категории; критерии плоскостности.
6. Производные категории: основные свойства треугольников, определение производной категории и производных функторов, интерпретация Ext.
7. Умножения: умножение Ext'ов, действие Ext на Tor.
8. Спектральные последовательности: основные определения; спектральная последовательность композиции.

На практических занятиях предполагается заниматься разбором более конкретных примеров (когомологии групп, комплексы Кошуля и глубина etc.)