На главную страницу НМУ

М.Вербицкий

Теория меры

Экзамен: задачи.pdf

Записки лекций (Lecture notes)

[Лекция 1.pdf|Лекция 1.zip(ps) ]
[Лекция 2-3.pdf|Лекция 2-3.zip(ps) ]
[Лекция 4.pdf|Лекция 4.zip(ps) ]
[Лекция 5.pdf|Лекция 5.zip(ps) ]
[Лекция 6.pdf|Лекция 6.zip(ps) ]
[Лекция 7.pdf|Лекция 7.zip(ps) ]
[Лекция 8.pdf|Лекция 8.zip(ps) ]

Листки (Exercise sheets)

[Листок 1.pdf |Листок 1.zip(ps) ]
[Листок 2.pdf |Листок 2.zip(ps) ]
[Листок 3.pdf |Листок 3.zip(ps) ]
[Листок 4.pdf |Листок 4.zip(ps) ]
[Листок 5.pdf |Листок 5.zip(ps) ]
[Листок 6.pdf |Листок 6.zip(ps) ]

Требуется знакомство с основами анализа (суммирование рядов), топологии (метрические и топологические пространства, непрерывность отображений), линейной алгебры и теории множеств. Знаний, полученных в хорошем матклассе, должно быть вполне достаточно для усвоения материала.

Примерная программа курса

1. Объемы многогранников. 3-я проблема Гильберта, инвариант Дена.

2. Булевы алгебры и булевы кольца, сигма-алгебры, мера Лебега.

3. Измеримые функции, интеграл Лебега.

4. Теорема Радона-Никодима, теорема Фубини.

5. Мера Бореля, мера Хаусдорфа.

6. Теорема Бэра о категории.

7. Мера Хаара на локально компактных группах.