На главную страницу НМУ

Б.Л.Фейгин, С.А.Локтев (B.Feigin, S.Loktev)

Бесконечномерные алгебры Ли как вертекс-операторные алгебры (Infinite-dimensional Lie algebras as vertex operator algebras)

Листки (Exercise sheets)

Postscript

[Листок 1 (19K)|Листок 2 (25K)|Листок 3 (19K)|Листок 4 (19K)
Листок 5 (19K)|Листок 6 (19K)|Листок 7 (17K)|Листок 8 (22K)
Листок 9 (23K)|Листок 10 (20K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (8K)|Листок 2 (10K)|Листок 3 (8K)|Листок 4 (8K)
Листок 5 (8K)|Листок 6 (8K)|Листок 7 (7K)|Листок 8 (9K)
Листок 9 (10K)|Листок 10 (9K)]

Экзамен (Exam)

[Postscript (23K)|Zipped postscript (10K)]

Программа курса

Вертекс-операторные алгебры - математический объект соответствующий конформным теориям поля в физике. Цель курса - мотивированно их определить. Требования к слушателям - иметь предстставление о представлениях конечномерных полупростых алгебр Ли.

1. Конечномерные и бесконечномерные алгебры Гейзенберга и Клиффорда, их представления.
2. Алгебры петель, аффинные алгебры. Модули Верма, модули Вейля, интегрируемые представления.
3. Алгебра Вирасоро. Модули Верма, минимальные представления.
4. Бозонные вертекс-операторы. Бозонно-фермионное соответствие. Вертекс-операторные конструкции интегрируемых представлений. Бозонизация.
5. Бесконечномерная теория инвариантов (коинвариантов). Пространства конформных блоков. Алгебра Верлинды, fusion. Общее определение вертекс-оператора.
6. Операторное разложение. Определение вертекс-операторной алгебры, основные примеры (в том числе пункты 1-4). Конформные алгебры.