На главную страницу НМУ

Илья Вьюгин

Математический анализ-2

Экзамен

Листки (Exercise sheets. pdf)

[Листок 11 .pdf|Листок 12 .pdf|Листок 13 .pdf|Листок 14 .pdf]
[Листок 15 .pdf|Листок 16 .pdf|Листок 17 .pdf|Листок 18 .pdf]
[Листок 19 .pdf]

Программа курса:

1. Функции многих переменных: дифференцируемость, частные производных высших порядков, формула Тейлора и исследование экстремума (повторение).

2. Теорема о неявной функции и ее следствия. Лемма Морса.

3. Мера Жордана и мера Лебега.

4. Измеримые функции.

5. Интеграл Лебега.

6. Теорема Фубини и теорема Радона-Никодима.

7. Пространство $L_2$.

8. Ортогональные системы функций. Ряды Фурье.

Список литературы:

• В.А. Зорич, Математический анализ. МЦНМО, 2002.
• А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд. М. Наука. 1976 г. 544 с.