[Лекция 1 (4 K)|Лекция 2 (34K)|Лекция 3 (34K)|
Лекция 4 (33K)|Лекция 5 (34K)|Лекция 6 (32K)|
Лекция 7 (37K)|Лекция 8 (36K)|
Лекция 9 (32K)|Лекция 10 (32K)]
[Лекция 1 (41 K)|Лекция 2 (34 K)|Лекция 3 (34 K)|
Лекция 4 (33 K)|Лекция 5 (34 K)|Лекция 6 (32 K)|
Лекция 7 (37 K)|Лекция 8 (36 K)|
Лекция 9 (32 K)|Лекция 10 (32 K)]
[Postscript-файл (35 K)|Запакованный zip-ом postscript-файл (13 K)]
Основные темы этого семестра:
Векторные расслоения. Изоморфизм Тома. Первое препятствие к продолжению непрерывного отображения и к построению сечения расслоения. Понятие о когомологической операции. Оператор Бокштейна. Класс Эйлера как препятствие. Классифицирующее пространство топологической группы и универсальное расслоение. Конструкция Милнора. Пространства $K(\pi,n)$, их гомологии и связь с когомологическими операциями. Классы Штифеля--Уитни и Чженя. Их свойства: функториальность, формула Уитни. Препятствия к вложимости и иммерсируемости многообразия в ${\bf R}^n$. Приложения к теории интерполяций. Теоремы Смейла--Хирша (без док-ва). Род расслоения. Приложения к теории сложности вычислений. Начала классификации особенностей отображений дифференцируемых многообразий. Неизбежные особенности отображений и полиномы Тома.
