На главную страницу НМУ

А.В.Пенской (A.Penskoi)

Комплексно-аналитические многообразия и голоморфные векторные расслоения (Complex analytic varieties and holomorphic vector bundles)

Листки (Exercise sheets)

Postscript

[Листок 1 (36K)|Листок 2 (33K)|Листок 3 (35K)|Листок 4 (51K)
Листок 5 (19K)|Листок 6 (44K)|Листок 7 (39K)|Листок 8 (44K)
Листок 9 (34K)|Листок 10 (29K)|Листок 11 (35K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (14K)|Листок 2 (13K)|Листок 3 (14K)|Листок 4 (18K)
Листок 5 (8K)|Листок 6 (16K)|Листок 7 (15K)|Листок 8 (18K)
Листок 9 (34K)|Листок 10 (12K)|Листок 11 (14K)]

(рекомендовано для 3-4 курсов)

Планируется рассказать о комплексно-аналитических многообразиях и голоморфных векторных расслоениях с точки зрения дифференциальной геометрии. Изложение будет в основном опираться на книгу Уэллса "Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях".

Примерная программа

1. Комплексно-аналитические многообразия.
2. Голоморфные расслоения.
3. Пучки и их когомологии.
4. Эрмитова дифференциальная геометрия.
5. Каноническая связность и кривизна эрмитова голоморфного векторного расслоения.
6. Классы Чженя.
7. Голоморфные линейные расслоения.
8. Гармоническая теория на компактных многообразиях.
9. Теорема Ходжа о разложении на компактных кэлеровых многообразиях.
10. Билинейные соотношения Ходжа-Римана на кэлеровых многообразиях.
11. Многообразия Ходжа.
12. Теорема Кодаиры о вложении.