MCCME: Teachers seminar 2022-2023

В Московском центре непрерывного математического образования более 10 лет работает постоянный творческий семинар учителей математики.

Заседания семинара обычно проходят два раза в месяц по четвергам в 19:00 в МЦНМО.

Вопросы и заявки на доклады присылайте по адресу tseminar(at)mccme.ru

ВНИМАНИЕ: XII открытый семинар учителей математики состоится в г.Санкт-Петербург с 1 по 7 мая 2023 года. Первое информационное сообщение. Достигнут предел по количеству зарегистрированных участников. Для записи в лист ожидания необходимо заполнить форму. Предварительная версия программы семинара.

Сто тридцать пятое заседание — 6 апреля (19:00, столовая МЦНМО)

И.Н.Барышев
1) О текущей программе по математике на профильном уровне Программа по математике глобально не меняется последние 15 лет (за исключением теории вероятностей и статистики), хочется обсудить роль дискретной математики в курсе математики средней и старшей школы.
2) Об опыте преподавания движений Хочется рассказать о своем опыте преподавания темы "Движения на плоскости, композиция движений и теорема Шаля"

Сто тридцать четвертое заседание — 23 марта (19:00, столовая МЦНМО)

Н.П. Стрелкова. Зимние школы 179
В старших классах я ездила в Зимние лагеря 54-й школы, потом ездила туда преподавателем. С 2020 года я стала проводить Зимние школы в 179 --- несколько по-другому, чем это было в 54. Мы проводим выезды в Подмосковный пансионат на неделю в учебное время, одновременно для нескольких параллелей. Едут 80%--100% учеников каждого класса этих параллелей и многие учителя. Я расскажу, как мы это делаем и почему мне это нравится. Также расскажу несколько математических сюжетов, которые я предлагаю в качестве курсов на Зимних школах.

Сто тридцать третье заседание — 9 марта (19:00, столовая МЦНМО)

Ф.К.Нилов. Замечательные окружности треугольника
Многие слышали об энциклопедии "замечательных точек" треугольника, содержащей более 50000 точек. Было бы забавно нарисовать их все для одного треугольника и предложить ее авторам заметить на картинке, например, точку пересечения медиан. Также известны некоторые замечательные прямые треугольника, например, прямая Эйлера. На семинаре мы обсудим около десятка замечательных окружностей треугольника. Представляется интересным поставить для школьников задачу исследования новых замечательных окружностей треугольника с использованием математических программных пакетов.

Сто тридцать второе заседание — 23 февраля (19:00, Zoom)

Д.Э.Шноль. Школьное образование в Узбекистане после распада СССР: субъективные заметки
На основании разговоров с учителями и родителями в Узбекистане, я составил себе некоторую предварительную картину истории образования в стране за последние 30 лет. Я расскажу о программах, учебных планах, учебниках, экзаменах (в большей степени по математике), внутришкольной культуре, возникновении и развитии частных школ, подготовке кадров и современных тенденциях. На объективный и статистически выверенный анализ такой рассказ претендовать не может.
Н.М.Нетрусова. А что в Грузии? Тоже субъективные заметки
Я расскажу мое видение образования в Грузии: государственные школы, частные школы, дополнительное образование, современные тенденции, что происходит с преподаванием математики и не только математики. Мой рассказ тоже не претендует на объективный и статистически выверенный анализ.

Сто тридцать первое заседание — 9 февраля (19:00, столовая МЦНМО)

П.А.Кожевников. Оценки и примеры
Существует множество естественных вопросов о расстановках чисел (или других объектов) в ряд, по окружности, в таблице и т.д., подчиняющихся некоторым ограничениям. Постановка большинства задач доступна даже младшекласснику, при этом сложность задач сильно варьируется. Мы обсудим возможные правильные и неправильные подходы в "игре на этой площадке".
Листок с задачами, предложенный на семинаре.
Видеозапись выступления П.А.Кожевникова (по техническим причинам отсутствует пятиминутный кусок записи примерно с 10 по 15 минуту)

Сто тридцатое заседание — 26 января (19:00, столовая МЦНМО)

Б.Р.Френкин. Семь доказательств иррациональности корня из двух (по статье Дж.Конвея и Дж.Шипмана)
Как пишут авторы, "приятно и полезно находить доказательства, оптимальные относительно одной или нескольких целевых функций. Эти доказательства чаще оказываются красивыми, но кроме того и чаще подсказывают возможные обобщения и приложения."
В качестве реализации этой идеи рассматриваются семь доказательств иррациональности квадратного корня из двух, связанные с различными разделами математики. Каждое из них имеет свою степень общности и свои преимущества.
Видеозапись выступления Б.Р.Френкина

Сто двадцать девятое заседание — 12 января (19:00, на платформе Zoom)

И.Я.Сиротовский. Доказательная геометрия до 7 класса.
Я приведу два сюжета, которые можно использовать в 5-6 классах или вначале 7-ого, чтобы помочь детям познакомиться с геометрическими доказательствами и начать формировать геометрическую интуицию ещё до того, как они изучат признаки равенства треугольников. В задачах этих занятий присутствует внутренняя мотивация — они так устроены, что у ребёнка не возникает вопроса «зачем здесь что-то доказывать?», а наоборот, появляется желание разобраться «почему так происходит».
В первом сюжете (задачи о сгибаниях листа бумаги) в качестве верных утверждений, на которые можно ссылаться при доказательстве, используется только определение равных фигур (фигуры равны, если они совпадают при наложении).
Второй сюжет (прямая на клетчатой плоскости) более технический. Здесь мы вводим три аксиомы, на которые будем ссылаться при доказательствах.
Видеозапись выступления И.Я.Сиротовского

Сто двадцать восьмое заседание — 22 декабря (19:00, столовая МЦНМО)

В.М.Тихомиров. Аксиоматика геометрии у Колмогорова
Обсудим, как замышлял Андрей Николаевич Колмогоров, что получилось и почему.
Н.Н.Андреев. Премии 2022 года Международного математического союза
Церемония вручения премий Международного математического союза в 2022 году была неканонической. Вспомним какие премии вручаются на конгрессах, как и за что они были вручены в этом четырёхлетнем цикле.
Видеозапись выступления В.М.Тихомирова

Видеозапись выступления Н.Н.Андреева

Сто двадцать седьмое заседание — 8 декабря (19:00, столовая МЦНМО)

Д.В.Прокопенко. Доказательство некоторых классических формул. Дополнительные построения
Часть 1. Сама формула подсказывает как догадаться до дополнительных построений.
Часть 2. Дополнительные построения, связанные с треугольниками, трапециями, четырехугольниками и др. (достроить до треугольника, разрезание на трапеции, свертывание, отрезали и переложили...), а также превращения точек и прямых (например, центр вписанной окружности становится центром описанной окружности и т.д
Видеозапись выступления Д.В.Прокопенко

Сто двадцать шестое заседание — 24 ноября (19:00, столовая МЦНМО)

Т.А.Корчемкина. Движения плоскости: опыт проведения кружка
В этом учебном году в МЦНМО проводится геометрический кружок для 9-10 классов, посвященный движениям плоскости. Будут разобраны некоторые особенно интересные задачи, а также будут затронуты особенности подготовки листков кружка и то, насколько успешно проходили занятия на те или иные темы.
Презентация с семинара.

Сто двадцать пятое заседание — 10 ноября (19:00, столовая МЦНМО)

П.В.Семёнов. Геометрия и вероятность
Если между «исходами испытания» и соответствующими «элементарными событиями» нет различий, то зачем нужны два разных названия? Если есть, то в чём они состоят? Геометрические вероятности (парадокс Бертрана) довольно ясно иллюстрируют ситуацию: ответ в вероятностной задаче вполне может радикально изменяться в зависимости от выбираемой математической модели этой задачи. Основной сюжет доклада – демонстрация того, как именно ответ на вопрос «Какова вероятность того, что случайный треугольник окажется остроугольным?» может меняться в соответствии с математически корректным уточнением понятия случайности..
Видеозапись выступления П.В.Семёнова

Сто двадцать четвертое заседание — 27 октября (19:00, ауд. 308 МЦНМО)

А.Д.Блинков. Перпендикуляр одной линейкой
Г.А.Мерзон. Квадраты на клетчатой бумаге
Видеозапись выступления А.Д.Блинкова

Видеозапись выступления Г.А.Мерзона

Сто двадцать третье заседание — 6 октября (19:00, ауд. 310 МЦНМО)

А.А.Заславский. Задачи из жизни
Речь пойдёт о задачах, источник которых полностью или в значительной степени лежит вне математики. Предполагается разобрать шесть задач из прилагаемого файла.
Видеозапись выступления А.А.Заславского

Материалы прошлых лет (в т.ч. видеозаписи): 2021/22, 2020/21, 2019/20, 2018/19, 2017/18, 2016/17, 2015/16, 2014/15, 2013/14, 2012/13

Информация про прошедшие выездные семинары учителей — на отдельной странице