На главную страницу НМУ

О.В.Шварцман (упражнения совместно с А.Феликсон)
(O.Schwarzman, exercises in collaboration with A.Felikson)

Топология (1 курс) (Topology, 1st year)

Листки (Exercise sheets)

Postscript

[Листок 1 (42K)|Листок 2 (33K)|Листок 3 (32K)|Листок 4 (28K)
Листок 5 (27K)|Листок 6 (24K)|Листок 7 (42K)|Листок 8 (23K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (14K)|Листок 2 (13K)|Листок 3 (13K)|Листок 4 (11K)
Листок 5 (11K)|Листок 6 (10K)|Листок 7 (17K)|Листок 8 (10K)]

Экзамен (Take-home exam)

[Postscript (52K)|Zipped postscript (18K)]

Программа максимум

Поверхности

Склейки многоугольников.
Ориентируемые и неориентируемые поверхности.
Эйлерова характеристика поверхности.
Векторные поля на поверхностях.Теорема Пуанкаре об индексе.
Классификация замкнутых поверхноостей.

Фундаментальная группа

Пути и петли.
Гомотопия и изотопия.
Роль базисной точки.
Индуцированные гомоморфизмы фундаментальной группы.
Фундаментальная группа окружности.
Основная теорема алгебры. Теорема Брауэра о неподвижной точке в размерности два.
Теорема ван Кампена из ящика с инструментами.

Накрытия

Примеры,связанные с действием дискретных групп.
ПодЪем гомотопии.
Теория Галуа Накрытий.Универсальное накрытие.
Группа монодромии конечнолистного накрытия.
Классификация накрытий.
Разветвленные накрытия поверхностей.Формула Римана -Гурвица.

Источники,которые я изо всех сил постараюсь не замутить:

В.Г.Болтянский,В.А.Ефремович
Наглядная топология: В.В.Прасолов
Наглядная топология: А.Б.Сосинский
Лекции по топологии:фундаментальная группа и накрытия.

(все три есть в библиотеке НМУ)