На главную страницу НМУ
Константин Валерьевич Логинов
Алгебра-1
Лекции читаются очно по понедельникам, в 17:30 в аудитории 401 и транслируются на YouTube.
4 ноября занятий не будет!
Листки
Решения задач из листков сдаются очно на семинарах после лекций. Сдавать можно задачи из любых листков. Для получения зачета нужно решить не менее половины всех задач.
По поводу дистанционной сдачи листков обращайтесь к принимающим:
Кирилл Барласов kirill.barlasov@yandex.ru
Вадим Гизатулин vadimgizat@gmail.com
Максим Воротников duelist.c@gmail.com
Петр Шевченко petershevchenko.m@gmail.com
К очному экзамену допускаются все желающие. К дистанционному - только получившие зачет!
[
листок 1 |
листок 2 |
листок 3 |
листок 4 ]
[
листок 5 |
листок 6 |
листок 7 |
листок 8 ]
[
листок 9 |
листок 10
]
Приблизительная программа курса
- Группы. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Теорема Лагранжа. Гомоморфизмы групп. Группа перестановок.
- Кольца. Простые и максимальные идеалы. Евклидовость и факториальность. Основная теорема арифметики. Китайская теорема об остатках. Теорема Гильберта о базисе.
- Модули. Классификация конечно порожденных модулей над кольцами главных идеалов и ее частный случай: классификация конечно порожденных абелевых групп.
- Линейная алгебра: векторные пространства и операции над ними. Жорданова нормальная форма линейного оператора. Теорема Гамильтона-Кэли.
- Поля. Основная теорема алгебры. Расширения полей. Конечные поля. Существование алгебраического замыкания.