На главную страницу НМУ

А.Г.Кузнецов (A.Kuznetsov)

Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах (Vector bundles on complex projective spaces)

Спецкурс предполагает знание основ алгебраической геометрии (или хотя бы комплексного анализа) и простейшей гомологической алгебры. Знакомство с когомологической теорией когерентных пучков не обязательно --- напротив, я надеюсь на примере материала спецкурса познакомить с ней слушателей.

Записки лекций (Lecture notes)

Gzipped postscript (may be viewed directly by some versions of Ghostview)

[Лекция 1 (42K)|Лекция 2 (44K)|Лекция 3 (41K)|Лекция 4 (40K)
Лекция 5 (44K)|Лекция 6 (44K)|Лекция 7 (44K)|Лекция 8 (46K)
Лекция 9 (41K)|Лекция 10 (41K)|Лекция 11 (42K)]

Zipped postscript

[Лекция 1 (42K)|Лекция 2 (44K)|Лекция 3 (41K)|Лекция 4 (40K)
Лекция 5 (44K)|Лекция 6 (44K)|Лекция 7 (44K)|Лекция 8 (46K)
Лекция 9 (42K)|Лекция 10 (41K)|Лекция 11 (42K)]

Задачи к экзамену (Exam problems)

Gzipped postscript (9K; may be viewed directly by some versions of Ghostview)
Zipped postscript (10K)

Программа курса

1. Напоминания об алгебраической геметрии.
2. Когомологии когерентных пучков (обзоро).
3. Расщепление векторных расслоений (теорема Гротендика, прямые подскока, критерий Хоррокса расщепимости расслоений).
4. Примеры построения расслоений (равномерные расслоения, пример Танго, конструкция Серра).