На главную страницу НМУ
Олег Карлович Шейнман
Математический анализ-1
Листки
Решения задач из листков принимаются очно на семинарах после лекций с 19:20 в ауд.401 по пятницам.
Также возможно сдавать задачи дистанционно. Контакты ассистентов, которые будут принимать дистанционно:
1) Дмитрий Кустов @bxsedmxne (Телеграмм)
Пятница 19:30, в другое время — по договоренности. Просьба оформлять решения письменно.
2) Виктория Шварева @StarCityDragon (Дискорд)
Дополнительные сдачи по выходным или в будни с утра по предварительной договоренности, решения можно присылать, либо же рассказывать устно.
3) Глеб Смирнов @xud (Дискорд).
Среда - семинарское время. Пятница - по договоренности.
[
листок 1
]
Программа курса
1 семестр: анализ функций одной переменной
- Вещественные числа. Аффинная прямая и линейные пространства. Топология прямой: окрестности, компакты, канторовы множества.
- Пределы последовательностей. Пределы функций. Некоторые замечательные пределы.
- Непрерывные функции. Равномерная непрерывность.
- Производная. Дифференцирование элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференциал.
- Монотонность. Производная обратной функции. Критические точки, экстремумы и выпуклость. Второй дифференциал.
- Первообразная. Интегрирование элементарных функций.
- Определённый интеграл. Теорема Ньютона-Лейбница.
- Формула Тейлора.
- Кривые на плоскости. Правило Лопиталя. Асимптотики.
- Числовые ряды. Положительные ряды. Признаки сходимости.
- Ряды функций. Степенные ряды. Ряд Тейлора.
- Некоторые специальные функции: гамма- и бета-функции Эйлера, гипергеометрическая функция.