На главную страницу НМУ

Олег Карлович Шейнман

Математический анализ-1

Листки

Решения задач из листков принимаются очно на семинарах после лекций с 19:20 в ауд.401 по пятницам.

Также возможно сдавать задачи дистанционно. Контакты ассистентов, которые будут принимать дистанционно:
1) Дмитрий Кустов @bxsedmxne (Телеграмм)
Пятница 19:30, в другое время — по договоренности. Просьба оформлять решения письменно.
2) Виктория Шварева @StarCityDragon (Дискорд)
Дополнительные сдачи по выходным или в будни с утра по предварительной договоренности, решения можно присылать, либо же рассказывать устно.
3) Глеб Смирнов @xud (Дискорд).
Среда - семинарское время. Пятница - по договоренности.

[ листок 1 ]

Программа курса

1 семестр: анализ функций одной переменной

  1. Вещественные числа. Аффинная прямая и линейные пространства. Топология прямой: окрестности, компакты, канторовы множества.

  2. Пределы последовательностей. Пределы функций. Некоторые замечательные пределы.

  3. Непрерывные функции. Равномерная непрерывность.

  4. Производная. Дифференцирование элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференциал.

  5. Монотонность. Производная обратной функции. Критические точки, экстремумы и выпуклость. Второй дифференциал.

  6. Первообразная. Интегрирование элементарных функций.

  7. Определённый интеграл. Теорема Ньютона-Лейбница.

  8. Формула Тейлора.

  9. Кривые на плоскости. Правило Лопиталя. Асимптотики.

  10. Числовые ряды. Положительные ряды. Признаки сходимости.

  11. Ряды функций. Степенные ряды. Ряд Тейлора.

  12. Некоторые специальные функции: гамма- и бета-функции Эйлера, гипергеометрическая функция.