На главную страницу НМУ
Александр Борисович Калмынин
Алгебра-3
Повторный экзамен по курсу "Алгебра-2" состоится в воскресенье 1 октября в 11:00 в ауд.310.
18 сентября лекция будет в записи и появится позже, а семинар очно с 19:30.
Лекции читаются очно по понедельникам, начиная с 4 сентября, в 17:30 в аудитории 304 и транслируются на YouTube.
Видео-записи курса
Лекции
лекция 18 сентября
Листки
[
листок 1 |
листок 2
]
Программа курса
- Теория категорий: категории, функторы, универсальные объекты, естественные преобразования.
- Коммутативная алгебра: локализации, нётеровость (напоминание), теорема Гильберта о базисе, радикал идеала.
- Начала алгебраической геометрии: аффинные многообразия, регулярные и рациональные функции, топология Зарисского, теорема Гильберта о нулях.
- Простота и полупростота. Теорема Жордана-Гёльдера, теорема Артина-Веддерберна.
- Гомологическая алгебра: проективные и инъективные модули, комплексы, когомологии, резольвенты, Ext и Tor.
- Представления и простые алгебры. Теорема Машке, теорема Бернсайда. Морита-эквивалентность, группа Брауэра.