На главную страницу НМУ

Александр Борисович Калмынин

Алгебра-3

Лекции читаются очно по понедельникам, начиная с 4 сентября, в 17:30 в аудитории 304 и транслируются на YouTube.

11 декабря лекции и семинара НЕ будет!

Видео-записи курса

Лекции

лекция 18 сентября

Листки

[ листок 1 | листок 2 | листок 3 | листок 4 ]
[ листок 5 | листок 6 | листок 7 ]

Программа курса

  1. Теория категорий: категории, функторы, универсальные объекты, естественные преобразования.

  2. Коммутативная алгебра: локализации, нётеровость (напоминание), теорема Гильберта о базисе, радикал идеала.

  3. Начала алгебраической геометрии: аффинные многообразия, регулярные и рациональные функции, топология Зарисского, теорема Гильберта о нулях.

  4. Простота и полупростота. Теорема Жордана-Гёльдера, теорема Артина-Веддерберна.

  5. Гомологическая алгебра: проективные и инъективные модули, комплексы, когомологии, резольвенты, Ext и Tor.

  6. Представления и простые алгебры. Теорема Машке, теорема Бернсайда. Морита-эквивалентность, группа Брауэра.