На главную страницу НМУ

Александр Борисович Калмынин

Алгебра-3

Повторный экзамен по курсу "Алгебра-2" состоится в воскресенье 1 октября в 11:00 в ауд.310.

18 сентября лекция будет в записи и появится позже, а семинар очно с 19:30.

Лекции читаются очно по понедельникам, начиная с 4 сентября, в 17:30 в аудитории 304 и транслируются на YouTube.

Видео-записи курса

Лекции

лекция 18 сентября

Листки

[ листок 1 | листок 2 ]

Программа курса

  1. Теория категорий: категории, функторы, универсальные объекты, естественные преобразования.

  2. Коммутативная алгебра: локализации, нётеровость (напоминание), теорема Гильберта о базисе, радикал идеала.

  3. Начала алгебраической геометрии: аффинные многообразия, регулярные и рациональные функции, топология Зарисского, теорема Гильберта о нулях.

  4. Простота и полупростота. Теорема Жордана-Гёльдера, теорема Артина-Веддерберна.

  5. Гомологическая алгебра: проективные и инъективные модули, комплексы, когомологии, резольвенты, Ext и Tor.

  6. Представления и простые алгебры. Теорема Машке, теорема Бернсайда. Морита-эквивалентность, группа Брауэра.