[Листок 1 (21K)|Листок 2 (29K)|Листок 3 (25K)|Листок 4 (20K)
Листок 5 (34K)|Листок 6 (22K)|Листок 7 (27K)|Листок 8 (33K)|Листок 9 (40K)
Листок 10 (30K)|Зачет, день 1 (21K)|Зачет, день 2 (24K)|Зачет, день 3 (20K)]
[Листок 1 (9K)|Листок 2 (11K)|Листок 3 (10K)|Листок 4 (9K)
Листок 5 (13K)|Листок 6 (9K)|Листок 7 (11K)|Листок 8 (13K)|Листок 9 (15K)
Листок 10 (12K)|Зачет, день 1 (9K)|Зачет, день 2 (10K)|Зачет, день 3 (9K)]
Темы, обозначенные звездочкой, являются дополнительными; тем, кто на экзамене сдаст и их, будет засчитан еще один курс ("Арифметика").
1. Линейные операторы в векторных пространствах над полем: определитель, след, характеристический многочлен, жорданова нормальная форма.
2. Группы: классификация абелевых групп, разрешимые и неразрешимые группы.
3. Кольца: евклидовы кольца, кольца главных идеалов, факториальные кольца, кольца многочленов, кольца целых алгебраических чисел.
4. Многочлены: критерии неразложимости, симметрические функции, результант, дискриминант, теорема Безу*.
5. Круговые и конечные поля, их автоморфизмы.
6. Гауссовы числа, суммы двух квадратов.
7*. Расширения полей: сепарабельные, нормальные; теорема о примитивном элементе; теория Галуа, решение уравнений в радикалах, построения циркулем и линейкой.
8*. Идеалы в кольцах целых алгебраических чисел: классы идеалов, ветвление, распадение; дискриминант идеала.
9*. Круговые и квадратичные поля, квадратичный закон взаимности.
