На главную страницу НМУ

Ю.М.Бурман (Yu.Burman)

Комплексный анализ (2 курс) (Complex analysis)

Записки лекций (Lecture notes)

Gzipped postscript (may be viewed directly with some version sof ghostview)

[Лекция 1 (26K)|Лекция 2 (25K)|Лекция 3 (21K)|Лекция 4 (24K)
Лекция 5 (15K)|Лекция 6 (24K)|Лекция 7 (23K)|Лекция 8 (23K)
Лекция 9 (21K)|Лекция 10 (25K)|Лекция 11 (24K)]

Zipped postscript

[Лекция 1 (26K)|Лекция 2 (25K)|Лекция 3 (21K)|Лекция 4 (24K)
Лекция 5 (15K)|Лекция 6 (24K)|Лекция 7 (23K)|Лекция 8 (23K)
Лекция 9 (21K)|Лекция 10 (25K)|Лекция 11 (24K)]

Зачет (Final test)

[Postscript (32K)|Zipped postscript (22K)]

Экзамен (Final exam)

[Postscript (37K)|Zipped postscript (15K)]

Second exam

[Postscript (34K)|Zipped postscript (13K)]

План курса

Что примерно будет рассказано

1. Локальные свойства голоморфных функций.
   1. Комплексная дифференцируемость.
   2. Принцип сохранения области.
   3. Лемма Шварца.
2. Глобальные свойства голоморфных функций.
   1. Теорема Лиувилля.
   2. Теорема Пикара.
3. Комплексные кривые.
   1. Теорема Римана об униформизации.
   2. Классификация эллиптических кривых.
   3. Род кривой.

Что нужно освежить в памяти перед началом

1. Что такое дифференциальная 1-форма, интеграл от 1-формы по кривой, теорема Стокса.
2. Накрытия.