На главную страницу НМУ

Ю.М.Бурман

Геометрия многообразий и расслоений

Записки лекций (Lecture notes)

Postscript

[Лекция 1 (78K)|Лекция 2 (76K)|Лекция 3 (67K)|Лекция 4 (66K)
Лекция 5 (64K)|Лекция 6 (65K)|Лекция 7 (67K)|Лекция 8 (58K)]

Zipped postscript

[Лекция 1 (25K)|Лекция 2 (25K)|Лекция 3 (21K)|Лекция 4 (22K)
Лекция 5 (22K)|Лекция 6 (23K)|Лекция 7 (22K)|Лекция 8 (21K)]

Задачи к семинарам (Exercises)

Postscript

[Листок 1 (22K)|Листок 2 (24K)|Листок 3 (25K)|Листки 4-6 (30K)
Листок 7 (36K)|Листки 8-9 (24K)|Листок 10 (22K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (9K)|Листок 2 (10K)|Листок 3 (10K)|Листки 4-6 (12K)
Листок 7 (13K)|Листки 8-9 (10K)|Листок 9 (9K)]

Спецкурс предназначен для студентов третьего курса. Второкурсники тоже могут попробовать.

Примерная программа курса

1. Риманова метрика, кривизна, формула Гаусса--Бонне.
2. Ковариантное дифференцирование и связность --- различные определения.
3. Теорема Фробениуса.
4. Класс Эйлера линейного расслоения.
5. Связность Леви--Чивита.
6. Симплектические структуры, пуассоновы скобки, симплектические листы. Симплектичность геодезического потока.