На главную страницу НМУ

И.А.Богаевский

Топология, 4 семестр

Листки

Postscript

[Листок 1 (110K)|Листок 2 (106K)|Листок 3 (94K)|Листок 4 (96K)
Листок 5 (107K)|Листок 6 (100K)|Листок 7 (105K)|Листок 8 (108K)
Листок 9 (103K)|Листок 10 (97K)|Листок 11 (78K)|Листок 12 (93K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (31K)|Листок 2 (26K)|Листок 3 (23K)|Листок 4 (26K)
Листок 5 (24K)|Листок 6 (23K)|Листок 7 (32K)|Листок 8 (34K)
Листок 9 (32K)|Листок 10 (28K)|Листок 11 (23K)|Листок 12 (30K)]

Экзамен

Postscript

[Экзамен май 2009 (90K)|Повторный экзамен октябрь 2009 (92K)]

Zipped postscript

[Экзамен май 2009 (27K)|Повторный экзамен октябрь 2009 (27K)]

Программа курса

1. Высшие гомотопические группы: определение, коммутативность, инвариантность.

2. Расслоения: определение, свойство накрывающей гомотопии, расслоения в смысле Серра, точная гомотопическая последовательность расслоения, вычисление гомотопических групп с помощью точной последовательности.

3. Спектральная последовательность: алгебраическое определение для цепного комплекса с фильтрацией, спектральная последовательность расслоения для когомологий де Рама и клеточных гомологий, сведение сингулярных гомологий к клеточным, умножение в когомологической спектральной последовательности.

4. Гомотопии и гомологии: теорема Гуревича и слабая гомотопическая эквивалентность.

5. Универсальность клеточных пространств: клеточная аппроксимация и теорема Уайтхеда.

6. Вычисление гомотопических групп: пространства Эйленберга-Маклейна и их когомологии, ранги гомотопических групп сфер.