Лекции завершились 30 ноября, доступны видеозаписи курса
Дополнительные лекции будут проходить в Zoom, следите за новостями.
Зачёт
Зачет проходит устно, дистанционно (подробности получите в письме после регистрации в форме).
Для сдачи зачета нужно предварительно
зарегистрироваться.
Программа зачета.
Зачет будет 13 февраля (суббота), в Zoom, время указано в форме (3
"сеанса" по 40 минут --- в 17.40, 18.25 и 19.10).
Экзамен
Повторный экзамен по курсу "Линейная алгебра и геометрия": задачи (25.02).
Сдавать его может любой желающий --- независимо от посещения курса,
сдачи задач, наличия зачета и прочих обстоятельств. Если экзамен
сдается второй раз (первый --- в декабре), то оценкой за курс будет
лучшая из двух оценок.
На выполнение работы отводится неделя: решения
задач нужно послать по адресу burman at mccme dot ru не позже чем в последнюю
минуту зимы 2021 года.
Лекция 1. Векторные и аффинные пространства
Лекция 2. Базисы и размерность
Лекция 3. Линейные отображения
Лекция 4. Линейная двойственность. Ядро и образ линейного отображения
Лекция 5. Аффинные пространства и аффинные отображения.
Взаимосвязь аффинной и линейной группы. Аффинные реперы и барицентрические координаты
Лекция 6. Выпуклые множества
Лекция 7. Ориентированные объемы
Лекция 8. Определители
Лекция 8A. Дополнительная
Лекция 9. Проективные пространства
Лекция 10. Действие проективной группы на наборах точек. Теорема Дезарга. Проективная двойственность.
Лекция 11. Билинейные и квадратичные формы
Лекция 12 (начало). Приведение симметрических и кососимметрических билинейных форм к каноническому виду
Лекция 12 (окончание). Приведение симметрических и кососимметрических билинейных форм к каноническому виду и проективная классификация квадрик
Листок 1. Векторы
Листок 2. Базисы и подпространства
Листок 3. Линейные отображения
Листок 4. Линейные отображения (продолжение)
Листок 5. Аффинные преобразования
Листок 5A. Квазиаффинные преобразования (дополнительный листок)
Листок 6. Выпуклые множества
Листок 7. Определители и объемы
Листок 8. Проективные преобразования
Листок 8-eps. Двойное отношение
Листок 9. Алгебраическая геометрия: квадрики и коники