мцнмо Математические кружки МЦНМО

Методические материалы А. Скопенкова и выездных школ 2004-2009 команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду

Последнее обновление 12.08.2022. Направляйте пожелания и замечания Аркадию Скопенкову, s*open*o@mccme.ru, где *=k.
Книги на домашней странице. См. также: мотивированное и доступное изложение топологии (книги и статьи, частично доступные старшеклассникам); задачи для исследования.

(Из arxiv'а скачивайте pdf, там часто есть русскоязычная версия!)

Разрешимость в радикалах
Еще одно доказательство из Книги: теорема Гаусса о разрешимости в радикалах (материал лекций примерно 2012 г. в летней школе <<Современная математика>> и 2020 г.).
A short elementary proof of the insolvability of the equation of degree 5
Простое доказательство теоремы Руффини-Абеля о неразрешимости уравнений в радикалах, Мат. Просвещение, 15 (2011).

Другие темы
График и количество корней кубического многочлена
How Fermat found extrema / Как Ферма искал экстремумы
Простое доказательство изопериметрической теоремы для плоскости Лобачевского (под ред. А. Скопенкова), Мат. Просвещение, 22 (2018).
Вложения в плоскость графов с вершинами степени 4, Мат. Просвещение, 21 (2017).
Короткое опровержение гипотезы Борсука, Мат. Просвещение, 3(1999) и (новая версия) 17 (2013).
Базисные вложения и 13-я проблема Гильберта о суперпозициях, Мат. Просвещение, 13 (2009).
Вокруг критерия Куратовского планарности графов, Мат. Просвещение, 9 (2005).
A course `Mathematics and olympiads' for Math in Moscow students

О преподавании математики
Размышления о признании геометрии Лобачевского (В. Прасолов и А. Скопенков), Мат. Просвещение, 19 (2015).
О некоторых интересных конференциях школьников (А. Сгибнев и А. Скопенков), Математика в школе, 2011.
Размышления об исследовательских задачах для школьников, Мат. Просвещение, 12 (2008).
Олимпиады и математика (обновленная версия с добавлением философско-методического отступления), Мат. Просвещение, 10 (2006).
Как готовить школьников к олимпиадам?
Дополнение к статье А.Б. Сосинского.
О стиле преподавания в летней школе "Современная Математика"
О работе редколлегии серии "Летняя Школа Современная Математика"
О качестве подготовки проектов на Летней Конференции Турнира Городов
Стремится ли редколлегия "Кванта" изменить круг его читателей? Текст готовится, см. материал 1, Квант-2019-N4 и материал 2.

Неопубликованные материалы выездных школ команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду (2004-2009)

Эти материалы более обширны, чем то, что реально разбиралось на занятиях. Если занятие по одной теме проводилось в разные учебные годы, то прилагается только последний вариант задач. Не все материалы, покрываемые вышеприведенным сборником, удалены. Тренировочные олимпиады удалены.
Выездная Школа 04.09 (zip-архив на 2 Мб).
Выездная Школа 10.11-19.11.08 (zip-архив на 0.7 Мб).
Выездная Школа 20.08-29.08.08 (rar-архив на пол Мб).
Выездная Школа 5.4-12.4.08 (rar-архив на 1 Мб).
Выездная Школа 28.10-5.11.07 (zip-архив).
Выездная Школа 10-19.07.07 (zip-архив на пол Мб).

Выездная Школа 31.03-12.4.07 Материалы занятий:
Д. Пермяков. Суммирование.
А. Ефимов. Многочлены Бернулли.
А. Гаврилюк. Класс. геометрия.
И. Богданов. Комбинаторика.
А. Райгородский. Вероятность. Комбинаторная геометрия. Комбинаторная геометрия.
К. Куюмжиян. Направленные углы. Лемма Холла.
Е. Пономарева. Теория чисел. Теория чисел.
Д. Баранов. Комбинаторика клеток.
А. Белов. Линейность. Принцип максимума. Анализ.
Р. Девятов. Гауссовы числа.
И. Шнурников. Комбинаторика.
Ю. Кудряшов: см. материалы летней школы 2005.

Выездная Школа 4-12.11.06. Материалы занятий

  • А. Гаврилюка по геометрии. Занятие 1. Занятие 2.
  • М. Скопенкова по полуинвариантам, Решения 1., Решения 2., Решения 3.
  • Я. Абрамова по биномиальным коэффициентам.
  • Г. Колюцкого по цепным дробям. Занятие 1, Занятие 2
  • А. Блинкова по геометрии. Занятие 1, Занятие 2, Занятие 3, Занятие 4, Занятие 5.
  • А. Заславского по геометрии.
  • М. Скопенкова по геометрии Лобаческого.
  • Д. Пермякова про ориентированный граф.
  • П. Кожевникова. Занятие 1, Занятие 2, Занятие 3.
  • П. Козлова по теории чисел. Занятие 1, Занятие 2.
  • С.В. Конягина. Занятие 1, Занятие 2, Занятие 3.
  • А. Шеня.
  • А. Гарбера. Занятие 1, Занятие 2.
  • А. Акопяна по геометрии.
  • М. Берштейна по алгебре. Занятие 1, Занятие 2.
  • А. Трепалина по геометрии. Занятие 1, Занятие 2.

    Выездная Школа 19-26.7.06. Материалы занятий:
    С.К. Ландо,
    А.И. Буфетова,
    С. С. Анисова (23),
    С. С. Анисова (24),     		С. С. Анисова (26),
    А.Я.Канеля-Белова,
    		Ю.М. Лифшица,
    Задачи от Ю.М. Лифшица,
    А.А. Гаврилюка,     		А.Д. Блинкова,
    А.Д. Блинкова,
    А.Д. Блинкова,
    А.Д. Блинкова.

    Выездная Школа 6-16.4.06. Занятия
    И.Н. Шнурникова,
    Е.А. Горского,
    		Ю.Г. Кудряшова,
    К.Г.Куюмжиян,
    		И.Н. Нетая,
    А.И. Ефимова,
    		В.А. Астахова,
    В.Ю. Протасова,
     
    Д.А. Пермякова,
    В.Ю. Протасова,
    		А.И. Ефимова,
    И.И. Богданова,
    		А.С. Голованова,
    А.С. Голованова,
    		А.А. Гаврилюка,
    А.А. Гаврилюка,
     
    А.М. Райгородского (1),
    А.М. Райгородского (2),
    		Ю.Г. Кудряшова (1),
    Ю.Г. Кудряшова (2),
    		В.В. Прасолова,
    А.С. Голованова (1),
    		А.С. Голованова (2),
    А.С. Голованова (3),
    		А.С. Голованова (4),
    А.С. Голованова (5),
    И.Н. Шнурникова, И.И. Богданова,

    Выездная Школа 27.10-5.11.2005. Материалы занятий:
    lbogdanov4-1.ps,
    zbogdanov4-2.ps,
    lkhrabrov28-1.ps,
    lkhrabrov28-3.ps,
    		lkhrabrov30-2.ps,
    zkhrabrov28-2.ps,
    lkhrabrov29-1.ps,
    lkhrabrov30-1.ps,
    		lkozhevn1-1.ps,
    zkozhevn31-2.ps,
    zgavriluk3-1.pdf,
    		ltrepalin2-1.doc,
    vastahov2-2.doc,
    vjashenko2-1.doc,
    		vblinkov1-1.doc,
    vblinkov30-3.doc,
    zblinkov31-1.doc,
    		vperm27-3.doc,
    vperm28-2.doc,
    zperm28-13.doc

    Выездная Школа 19-26.07.2005. Материалы занятий.
    blinkov.doc, protasov.ps, grafi.ps, helly.ps,
    isogonal.ps, rados.ps, kgrazno8.ps, kgrazno9.ps.

    Выездная Школа 4-10.04.2005. Материалы занятий.
    graphint.ps,
    ocenki.ps,
    combraig.ps,     		probabl.ps,
    algymsko.ps,
    algymsre.ps,
    cevaglaz.ps,
    combi12.tex.zip,    		 combperm.doc,
    geomxkar.ps,
    geomykar.ps,
    geomzasl.ps,
    jasenko.doc,     		komgeomz.ps,
    komgeomx.ps,
    logishen.tex,
    numbglaz.ps,
    ocensnur.ps,     		symyvyal.ps,
    symzvyal.ps,
    tablperm.doc.

    Выездная Школа 16-21.10.2004. Материалы занятий.
    fibon.ps,
    file.ps,
    geom.ps,     		gomot.ps,
    konx.ps,
    kony.ps,     		lexord.ps,
    list1.ps,     		list2.ps,
    ner.ps,
    pr-fun.ps,     		problems.ps,
    recurr.doc,
    scool.ps,     		sochetnew.ps,
    vypukl.doc,
    x.ps,
    y.ps.

    Выездная Школа 7-11.04.2004. Материалы занятий:
    sbprobab.ps,
    sbcompl.ps,
    sbinvers.ps,     		sbcombi.ps,
    sbasympt.ps,
    sbsets.ps,     		sbchisla.ps,
    sbgeom9.ps,
    sbgeom11.ps,     		sbsets.ps,
    sbcomgeo.ps,
    sbproect.ps,     		sbnerave.ps,
    sbinter.ps,
    moshe.ps,     		spivak-04-1.pdf,
    spivak-04-2.pdf,
    spivak-04-3.pdf,
    spivak-04-4.pdf.
    Rambler's Top100